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A. Arithmetique et algèbre -
A1. Pot pourri
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Q1 Trouver le plus petit entier pair strictement positif m de sorte que pour tout nombre premier p, l’entier p2 + m n’est jamais un nombre premier.
Q2 Prouver qu’il existe une infinité de nombres entiers pairs positifs n de sorte que pour tout nombre premier p, l’entier p2 + n n’est jamais un nombre premier.
Solution
Ce problème a intéressé de nombreux lecteurs qui ont trouvé le plus petit entier 26 en réponse à Q1 et prouvé qu'il existait une infinité de nombres pairs positifs répondant à Q2, par exemple les entiers de la forme 26+30k pour k=0,1,2,3...
Par ordre alaphabétique:  David Amar,Maurice Bauval,Kamal Benmarouf,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Marie-Nicole Gras,Bruno Grebille,Marc Humery,Kee-Wai Lau,Baphomet Lechat,Pierre Leteurtre,Loïc Mahé,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Olivier Pasquier de Franclieu,Nicolas Petroff,Marie-Christine Piquet,Pierrick Verdier,Bernard Vignes et Emmanuel Vuillemenot ont résolu le problème.
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