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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1792. Jamais premier Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Q1 Trouver le plus petit entier pair strictement positif m de sorte que pour tout nombre premier p, l’entier p2 + m n’est jamais un nombre premier.
Q2 Prouver qu’il existe une infinité de nombres entiers pairs positifs n de sorte que pour tout nombre premier p, l’entier p2 + n n’est jamais un nombre premier.

Solution

Ce problème a intéressé de nombreux lecteurs qui ont trouvé le plus petit entier 26 en réponse à Q1 et prouvé qu'il existait une infinité de nombres pairs positifs répondant à Q2, par exemple les entiers de la forme 26+30k pour k=0,1,2,3...
Par ordre alaphabétique: pdfDavid Amar,pdfMaurice Bauval,pdfKamal Benmarouf,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfMarie-Nicole Gras,pdfBruno Grebille,pdfMarc Humery,pdfKee-Wai Lau,pdfBaphomet Lechat,pdfPierre Leteurtre,pdfLoïc Mahé,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfNicolas Petroff,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPierrick Verdier,pdfBernard Vignes et pdfEmmanuel Vuillemenot ont résolu le problème.
 
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