Q₁[**] Trouver tous les  trinômes ordonnés de nombres premiers (p,q,r) dans les trois cas suivants :
a) p divise qr ‒ 1, q divise rp ‒ 1 et r divise pq ‒ 1
b) p divise qr + 1, q divise rp + 1 et r divise pq + 1
c) p divise qr + 11, q divise rp + 11 et r divise pq + 11
Peut-on conjecturer qu’il y a une infinité dénombrable de quadrinômes de nombres premiers (p,q,r,s) tels que p divise qr + s, q divise rp + s et r divise pq + s ?
Q₂[****] Trouver tous les  trinômes ordonnés de nombres premiers (p,q,r) tels que p divise q^r + 1, q divise r^p + 1 et r divise p^q + 1.

 Solution