| A1943. Une collection de nombres impairs |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
 
J'ai sous les yeux une collection de nombres entiers naturels tous impairs dont la somme est inférieure à 2008. Quand je les prends deux par deux, leurs différences sont toutes distinctes. Quel est le nombre maximum de termes dans cette collection ? SolutionLe nombre maximum de termes est 14
La collection est la suivante : 1, 3, 7, 15, 25, 41, 61, 89, 131, 161, 193, 245, 295, 363 de somme 1630. Le terme suivant est 407 et la somme totale devient 2037.
Pour la généralisation, voir séquence http://www.research.att.com/~njas/sequences/A034757 |