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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A1943. Une collection de nombres impairs Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
J'ai sous les yeux une collection de nombres entiers naturels tous impairs dont la somme est inférieure à 2008. Quand je les prends deux par deux, leurs différences sont toutes distinctes. Quel est le nombre maximum de termes dans cette collection ?

Solution


Le nombre maximum de termes est 14

 


La collection est la suivante : 1, 3, 7, 15, 25, 41, 61, 89, 131, 161, 193, 245, 295, 363 de somme 1630.

Le terme suivant est 407 et la somme totale devient 2037.

 

Pour la généralisation, voir séquence http://www.research.att.com/~njas/sequences/A034757



 
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