A2975. Tir à l'arc Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Zig est au pied P d'une colline dont la pente fait un angle θ avec le plan du sol (voir figure ci-après)
 a2975
Il dispose d'un arc qui lui permet de lancer des flèches à une vitesse de 54m/s. Il lance une flèche en direction du sommet de la colline de sorte que son point de chute Q est le plus éloigné possible. La distance PQ est égale à 207,5 mètres.
On suppose que la résistance de l'air est nulle et que l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre est égal à 9,81 m.s-2. En déduire la valeur de l'angle θ exprimée en degrés avec deux décimales après la virgule.

 Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMichel Goudard,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfGaston Parrour,pdfJacques Guitonneau,pdfJacques Frédéric,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfDaniel Collignon,pdfAntoine Verroken et Marie-Christine Piquet ont résolu tout ou partie du problème.
L'angle θ est de 25°,63.

Nota : Certains lecteurs se sont étonnés à juste titre de ne pas trouver un angle de 20°,16. C'était bien l'intention initiale de l'auteur du problème mais lors du calcul de la distance PQ permettant d'obtenir cette valeur, il y a eu une malencontreuse confusion entre hypoténuse et côté de l'angle droit. Impardonnable!