A2984. Le 2018ième problème

A2. Algèbre élémentaire

Il s'agit du 2018^ième problème diffusé sur le site de diophante.fr.
Millésime oblige, ce problème contient 2018 inconnues.
Résoudre le système des 2018 équations suivantes dans lesquelles les variables réelles x₁, x₂, x₃,.....x_i,......x₂₀₁₈ sont strictement positives.
A2984

Solution

La recherche du carré du petit nombre d'or = 1/φ² = (3 – √5)/2 comme solution unique de ce 2018-ième problème a intéressé de nombreux lecteurs.
Par ordre alphabétique:

Maurice Bauval,

Daniel Collignon,

Thérèse Eveilleau,

Claude Felloneau,

Francesco Franzosi,

Patrick Gordon,

Bernard Grosjean,

Yannick Huet,

Jean-Louis Legrand,

Pierre Leteurtre,

Jean Moreau de Saint Martin,

Jean Nicot,

Pierre Henri Palmade,

Gaston Parrour,

Guillaume Petitjean,

Marie-Christine Piquet,

Pierre Renfer,

Gwenaël Robert,

Antoine Verroken,

Bernard Vignes et

Paul Voyer ont résolu le problème.