A2874. Une borne inférieure Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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x appartenant à l’ensemble des réels > 1, valeurs entières exclues, e(x) désigne la partie entière par défaut de x et f(x) sa partie fractionnaire.
Soient r1(x) = (x + e(x))/f(x), r2(x) = (x + f(x))/e(x) et r3(x) = (e(x) + f(x))/x.
Déterminer la borne inférieure de r1(x) + r2(x) + r3(x) –  1/r1(x) – 1/r2(x) – 1/r3(x)

 Solution


Par ordre alphabétique pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfMarie-Nicole Gras,pdfMarc Humery,pdfKee-Wai Lau,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfCharaf Ouled Housseine,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfPierrick Verdier,pdfAntoine Verroken et pdfBernard Vignes ont résolu le problème en obtenant une borne inférieure égale à 16/3.