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A2. Algèbre élémentaire
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On considère trois nombres réels x, y et z distincts de 0 tels que x < y < z.Démontrer que la plus petite des six différences y – x, z – x, z – y, abs(1/x – 1/y), abs(1/y – 1/z) et abs(1/x – 1/z) où abs(..) désigne la valeur absolue, ne dépasse jamais une borne b que l’on déterminera.
Solution
 Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Olivier Pasquier de Franclieu,Claude Felloneau,Pierrick Verdier,Pierre Renfer,Thérèse Eveilleau,Kai-Wee Lau,Kamal Benmarouf,Gaston Parrour,Bernard Vignes ont résolu ou traité le problème en obtenant la borne b = 3/2 pour tout triplet de nombres réels (x,y,z) définis sur l'axe des réels,0 exclu.
En raisonnant sur R+, Maxime Cuenot a obtenu b = 1.. .
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