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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2880. Une borne bien cachée.
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A2. Algèbre élémentaire A2880. Une borne bien cachée.
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| A2880. Une borne bien cachée. |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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On considère trois nombres réels x, y et z distincts de 0 tels que x < y < z.
Démontrer que la plus petite des six différences y – x, z – x, z – y, abs(1/x – 1/y), abs(1/y – 1/z) et abs(1/x – 1/z) où abs(..) désigne la valeur absolue, ne dépasse jamais une borne b que l’on déterminera.
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