A2. Algèbre élémentaire
|
Peut-on écrire pas nécessairement dans l’ordre croissant sept entiers consécutifs strictement positifs à la place des sept tirets ( _) qui figurent dans la relation ci-dessous de sorte que celle-ci est vraie pour tout x réel ? (x ‒ _).(x ‒ _).(x ‒ _) = (x ‒ _).(x ‒ _).(x ‒ _) + _
Solution
Par ordre alphabétique:
David Amar, Maurice Bauval, Kamal Benmarouf, Joël Benoist, Daniel Collignon, Jacques Delaire, Thérèse Eveilleau, Claude Felloneau, Johann Fraleux Bruno Grebille, Marc Humery, Baphomet Lechat, Pierre Leteurtre, Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade, Olivier Pasquier de Franclieu, Gaston Parrour, Nicolas Petroff, Rémi Planche, Pierrick Verdier, Bernard Vignes et Emmanuel Vuillemenot ont résolu le problème en obtenant les entiers de 9 à 15 qui obéissent à la relation (x – 10)*(x ‒11)*(x ‒ 15) = (x – 9)*(x – 13)*(x – 14) + 12 qui est vraie quel que soit x.
|