A2703. Les sept cailloux de la cubique Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Peut-on écrire pas nécessairement dans l’ordre croissant sept entiers consécutifs strictement positifs à la place des sept tirets ( _) qui figurent dans la relation  ci-dessous de sorte que celle-ci est vraie pour tout x réel ?
                                (x ‒ _).(x ‒ _).(x ‒ _) = (x ‒ _).(x ‒ _).(x ‒ _) + _

 

 Solution

Par ordre alphabétique:
pdfDavid Amar,pdfMaurice Bauval,pdfKamal Benmarouf,pdfJoël Benoist,pdfDaniel Collignon,pdfJacques Delaire,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfJohann FraleuxpdfBruno Grebille,pdfMarc Humery,pdfBaphomet Lechat,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfGaston Parrour,pdfNicolas Petroff,pdfRémi Planche,pdfPierrick Verdier,pdfBernard Vignes et pdfEmmanuel Vuillemenot ont résolu le problème en obtenant les entiers de 9 à 15 qui obéissent à la relation (x – 10)*(x ‒11)*(x ‒ 15) = (x – 9)*(x – 13)*(x – 14) + 12 qui est vraie quel que soit x.