A2866. Les cartons dorés Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Problème proposé par Bernard Vignes
Puce vient de recevoir deux grands cartons identiques de forme cubique avec leur emballage doré. Le cube n°2 repose à plat sur le sol et Puce fait pivoter le cube n°1 selon le schéma ci-après de sorte que vus de profil, l’œil de Puce placé en A (avec OA = 160,0 cm), le sommet B du carré n°1 et le sommet C du carré n°2 sont alignés
                                            a2866
Les deux cubes ont la plus petite dimension a compatible avec l’alignement des points A,B,C. Déterminer la valeur de a arrondie au millimètre le plus proche.

 Solution

pdfYves Archambault,pdfJoël Benoist,pdfDominique Chesneau,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfThérèse Eveilleau,pdfMichel Goudard,pdfBruno Grebille,pdfBaphomet Lechat,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfNicolas Petroff,pdfPierrick Verdier et pdfBernard Vignes ont résolu le problème en obtenat une dimension des cubes égale à 1000 mm à l'arrondi près.
Nota: Les cubes sont dorés parce que le sinus de l'angle d'inclinaison du cube de gauche par rapport à l'axe des abscisses est l'inverse du nombre d'or 1/ φ.