|
A2. Algèbre élémentaire
|
|
 
Problème proposé par Bernard Vignes
Puce vient de recevoir deux grands cartons identiques de forme cubique avec leur emballage doré. Le cube n°2 repose à plat sur le sol et Puce fait pivoter le cube n°1 selon le schéma ci-après de sorte que vus de profil, l’œil de Puce placé en A (avec OA = 160,0 cm), le sommet B du carré n°1 et le sommet C du carré n°2 sont alignés
Les deux cubes ont la plus petite dimension a compatible avec l’alignement des points A,B,C. Déterminer la valeur de a arrondie au millimètre le plus proche.
 Yves Archambault,Joël Benoist,Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Michel Goudard,Bruno Grebille,Baphomet Lechat,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Nicolas Petroff,Pierrick Verdier et Bernard Vignes ont résolu le problème en obtenat une dimension des cubes égale à 1000 mm à l'arrondi près.
Nota: Les cubes sont dorés parce que le sinus de l'angle d'inclinaison du cube de gauche par rapport à l'axe des abscisses est l'inverse du nombre d'or 1/ φ.
|
Problèmes par thèmes 
Très facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
