Quels sont tous les entiers qui s’écrivent en base 10 en répétant un même chiffre a sous la forme 

  et dont la représentation binaire comporte a fois le chiffre 1 ? Justifiez votre réponse.

 Solution

Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval et Bernard Vignes ont résolu le problème et démontré que 888888 est le plus grand entier qui répond à la question  avec 8 fois le chiffre 1 dans sa représentation binaire.