Soient 4 entiers naturels a,b,c et d qui vérifient l'équation a² + b² + c² + d² = 4abcd. Montrer qu'il existe une infinité de quatuors (a,b,c,d) tels que les 4 nombres se terminent par le chiffre 1 et qu'à l'inverse il n'existe aucun quatuor dans lequel l'un quelconque des nombres est divisible par 5.

 Solution