Ce problème est proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Fermat observe que le cube 343 = 7³ ajouté à ses parties aliquotes (diviseurs) 1,7 et 49 donne un carré 400 = 20².
Le 3 janvier 1657, il met John Wallis, un de ses correspondants anglais, au défi de donner un autre exemple de cube qui, ajouté à ses parties aliquotes, donne un carré.
Wallis a mis près d'un an à trouver. Et vous ?
Fermat proposait en même temps un autre défi : trouver un carré qui, ajouté à ses parties aliquotes, donne un cube. Je ne sais pas si Wallis en a trouvé. Mais vous ?

 Solution