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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A526. Un double défi de Fermat à Wallis Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n
calculator_edit.png  

Ce problème est proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Fermat observe que le cube 343 = 73 ajouté à ses parties aliquotes (diviseurs) 1,7 et 49 donne un carré 400 = 202.
Le 3 janvier 1657, il met John Wallis, un de ses correspondants anglais, au défi de donner un autre exemple de cube qui, ajouté à ses parties aliquotes, donne un carré.
Wallis a mis près d'un an à trouver. Et vous ?
Fermat proposait en même temps un autre défi : trouver un carré qui, ajouté à ses parties aliquotes, donne un cube. Je ne sais pas si Wallis en a trouvé. Mais vous ?


Solution
 
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