Q₁ L’entier 2014 peut-il être égal à la différence de deux nombres cubiques x³ et y³ ? Si oui, déterminer x et y. Si non, trouver l’entier le plus proche de 2014 qui peut s’exprimer comme différence de deux nombres cubiques.
Q₂ Trouver les couples (p,n) avec p nombre premier et n entier naturel ≥1 tel que pⁿ est la somme de deux nombres cubiques.
Q₃ Trouver le plus grand entier naturel positif qui est égal à la somme des chiffres de son cube.

Nota : un nombre cubique est le cube d’un entier naturel positif.

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Jean Drabbe,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Patrick Gordon,Gaston Parrour,Francesco Franzosi,Marc Humery ont résolu le problème.