Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A561. Cubes à gogo

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A561. Cubes à gogo

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Q₁ L’entier 2014 peut-il être égal à la différence de deux nombres cubiques x³ et y³ ? Si oui, déterminer x et y. Si non, trouver l’entier le plus proche de 2014 qui peut s’exprimer comme différence de deux nombres cubiques.
Q₂ Trouver les couples (p,n) avec p nombre premier et n entier naturel ≥1 tel que pⁿ est la somme de deux nombres cubiques.
Q₃ Trouver le plus grand entier naturel positif qui est égal à la somme des chiffres de son cube.

Nota : un nombre cubique est le cube d’un entier naturel positif.

Solution