A5900. Une collection de carrés parfaits Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

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p et q sont deux nombres premiers distincts tels que p + 2q, 5p + q et 6p + 3q sont des carrés parfaits. Recenser tous les couples d’entiers (a,b) strictement positifs tels que ap + bq sont des carrés parfaits ≤ 900

 Solution



pdfAnne Bauval,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval,pdfMarc Humery,pdfThérèse Eveilleau,pdfDaniel Collignon,pdfNicolas Petroff,pdfPaul Voyer,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarc Foubert,pdfClaudio Baiocchi,pdfBernard Vignes,pdfDaniel Vacaru,pdfPatrick Gordon,pdfGaston Parrour et pdfAntoine Verroken ont identifié au moins l'un des deux couples de nombres premiers (p,q) = (2,71) et (23,29) satisfaisant les trois relations de l'énoncé et pour chacun des couples ont recensé ltout ou partie des couples d'entiers (a,b) tels que ap + bq = carré parfait.