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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A5900. Une collection de carrés parfaits
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A5900. Une collection de carrés parfaits
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| A5900. Une collection de carrés parfaits |
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| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
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p et q sont deux nombres premiers distincts tels que p + 2q, 5p + q et 6p + 3q sont des carrés parfaits. Recenser tous les couples d’entiers (a,b) strictement positifs tels que ap + bq sont des carrés parfaits ≤ 900
 Anne Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Marc Humery,Thérèse Eveilleau,Daniel Collignon,Nicolas Petroff,Paul Voyer,Pierre Henri Palmade,Marc Foubert,Claudio Baiocchi,Bernard Vignes,Daniel Vacaru,Patrick Gordon,Gaston Parrour et Antoine Verroken ont identifié au moins l'un des deux couples de nombres premiers (p,q) = (2,71) et (23,29) satisfaisant les trois relations de l'énoncé et pour chacun des couples ont recensé ltout ou partie des couples d'entiers (a,b) tels que ap + bq = carré parfait. |
