J'ai k petits-enfants d'âges différents auxquels je décide d'allouer généreusement une somme globale de 2009 €. Je constate que je peux distribuer à chaque enfant une somme entière d'euros qui est un multiple > 1 de la somme reçue par tout enfant plus jeune que lui. Si j'avais un (k+1)^ième petit-enfant, une telle règle serait impossible à appliquer. Que vaut k et quelle est la plus grande somme possible qui échoit à l'aîné ?

 Solution