Rappelons qu’un carré magique d’ordre n (traditionnel) noté CM_n est un carré de n × n cases, rempli par les nombres 1, 2, 3, …, n² de telle sorte que les sommes des n lignes, n colonnes et 2 diagonales soient égales.

On dit qu’il y a incrustation (n ; m) si un CM_n est à l’intérieur d’un CM_m.
Ci-après un exemple d’incrustation (3 ; 9)

Q₁. Démontrer qu’il existe une incrustation (n ; n²)  pour tout entier n≥ 3 .
Q₂. Démontrer que dans toute incrustation (n ; m) on a   ,
Q3. Trouver une incrustation (3 ; 8).

 Solution

Pierre Leteurtre et Michel Lafond ont résolu le problème.