F167. Nombres croisés - Grille n°67 Imprimer
F. Nombres croisés

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Cette grille fait intervenir des nombres fortement composés (NFC).
Un NFC possède plus de diviseurs que n'importe quel entier positif inférieur à lui.
L'entier k qui figure dans diverses définitions horizontales et verticales est partout le même.
Tous les nombres sont différents.
Sauf mention expresse, les nombres sont lus de gauche à droite et de haut en bas.
Selon l'ordre de lecture, aucun nombre ne commence par zéro.
sdc = somme des chiffres
pdc = produit des chiffres

F162e











Horizontalement
A: sur l'ensemble des entiers < 109, la somme de ses diviseurs est maximale
B: NFC ayant le même nombre k de diviseurs que A.
C: carré
D: carré
E: sdc(E) divise k
F: le dixième de la somme des diviseurs de A
G: possède  k diviseurs
H: NFC ayant plus de 1000 diviseurs
I: carré

Verticalement
a: nombre pandigital
b: possède k diviseurs
c: sdc(c) divise c et sdc(c) = sdc(E)
d: carré
e: anagramme de a
f: sdc(f) divise k
g: sdc(g) divise k
h: carré lu de bas en haut
i: carré lu de bas en haut

 Solution

Vincent Vermaut, Jean-Michel Bernard et pdfPhilippe Laugerat ont résolu la grille dont la solution est donnée ci-dessous:

F167s