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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes F. Nombres croisés F167. Nombres croisés - Grille n°67

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F167. Nombres croisés - Grille n°67 Imprimer Envoyer
F. Nombres croisés

calculator_edit.png  

Cette grille fait intervenir des nombres fortement composés (NFC).
Un NFC possède plus de diviseurs que n'importe quel entier positif inférieur à lui.
L'entier k qui figure dans diverses définitions horizontales et verticales est partout le même.
Tous les nombres sont différents.
Sauf mention expresse, les nombres sont lus de gauche à droite et de haut en bas.
Selon l'ordre de lecture, aucun nombre ne commence par zéro.
sdc = somme des chiffres
pdc = produit des chiffres

F162e











Horizontalement
A: sur l'ensemble des entiers < 109, la somme de ses diviseurs est maximale
B: NFC ayant le même nombre k de diviseurs que A.
C: carré
D: carré
E: sdc(E) divise k
F: le dixième de la somme des diviseurs de A
G: possède  k diviseurs
H: NFC ayant plus de 1000 diviseurs
I: carré

Verticalement
a: nombre pandigital
b: possède k diviseurs
c: sdc(c) divise c et sdc(c) = sdc(E)
d: carré
e: anagramme de a
f: sdc(f) divise k
g: sdc(g) divise k
h: carré lu de bas en haut
i: carré lu de bas en haut

Solution
Vincent Vermaut, Jean-Michel Bernard et pdfPhilippe Laugerat ont résolu la grille dont la solution est donnée ci-dessous:

F167s
 
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