A,B et C disposent respectivement de a,b et c pièces de 1 € ,a ≤ b ≤ c ≤ 20, et décident de faire des parties de « Gagne en solo » selon les règles suivantes : dans une partie, chacun lance l’une de ses pièces et le joueur dont le résultat du lancer (pile ou face) est différent des deux autres est le gagnant qui empoche les deux pièces de ses voisins. Si le même côté apparaît trois fois, il n’y a pas de gagnant. Ils continuent de jouer jusqu’à la ruine du premier d’entre eux.
Avant qu’ils ne commencent à jouer, A qui est le plus matheux des trois joueurs  a calculé que l’espérance mathématique du nombre de parties jouées vaut exactement  25. En déduire a, b et c.

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond et Vincent Vermaut ont résolu le problème.