Problème proposé par Pierre Dumont
Trois points A,B,C sont pris au hasard
a/ à l'intérieur d'un cercle,
b/ à l'intérieur d'une sphère.
Dans chacun des deux cas, quelle est la probabilité qu’ils forment un triangle acutangle ?

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin a résolu le problème.
Ce problème a été également traité par Glen Richard Hall dans un article publié en 1982 Acute triangles in the n-ball