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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G198. Angulus obtusus expulsus Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Dumont
Trois points A,B,C sont pris au hasard
a/ à l'intérieur d'un cercle,
b/ à l'intérieur d'une sphère.
Dans chacun des deux cas, quelle est la probabilité qu’ils forment un triangle acutangle ?


Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin a résolu le problème.
Ce problème a été également traité par Glen Richard Hall dans un article publié en 1982 pdfAcute triangles in the n-ball
 
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