Jules et Romain disputent une partie en $n$ manches gagnantes. On considère comme fixes, p et q=1-p, les probabilités respectives que Jules et Romain gagnent la manche.

 a/ Si n=3, quelle est la probabilité P que Jules gagne la partie ?  Quel est le nombre moyen de manches par partie ?

 b/ Supposant p>1/2, la probabilité que Jules gagne est-elle d'autant plus grande que n est plus grand ?

Problème proposé par Dickran Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2024

 Solution