Problème proposé par  Stan Wagon
2025 sacs contiennent respectivement i billes rouges et 2024 – i billes bleues pour i = 0,1,2,….,2024
On choisit un sac au hasard et on effectue le premier tirage sans remise (T1) d’une bille.
Q₁ Sachant que la bille tirée en T₁ est rouge, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un deuxième tirage sans remise (T₂ ) donne à nouveau une bille rouge.
Q₂ Sachant que les billes tirées en T₁ et T₂ sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un troisième tirage sans remise (T₃) donne à nouveau une bille rouge.
Q₃ Sachant que les billes tirées en T₁ et T₂ et T₃ sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un quatrième tirage sans remise (T₄) donne à nouveau une bille rouge.
…..
Qi Sachant que les billes tirées en T₁,T₂, ….T_i sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un
(i + 1)ième  tirage sans remise (T_i+1) donne à nouveau une bille rouge.
…
Q₂₀₂₃ Sachant que les billes tirées au cours de 2023 tirages successifs sans remise sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle que le 2024iè^me tirage donne une bille rouge.

 Solution