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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G1944. Conditionnelles à la pelle Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par  Stan Wagon
2025 sacs contiennent respectivement i billes rouges et 2024 – i billes bleues pour i = 0,1,2,….,2024
On choisit un sac au hasard et on effectue le premier tirage sans remise (T1) d’une bille.
Q1 Sachant que la bille tirée en T1 est rouge, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un deuxième tirage sans remise (T2 ) donne à nouveau une bille rouge.
Q2 Sachant que les billes tirées en T1 et T2 sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un troisième tirage sans remise (T3) donne à nouveau une bille rouge.
Q3 Sachant que les billes tirées en T1 et T2 et T3 sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un quatrième tirage sans remise (T4) donne à nouveau une bille rouge.
…..
Qi Sachant que les billes tirées en T1,T2, ….Ti sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle  qu’un
(i + 1)ième  tirage sans remise (Ti+1) donne à nouveau une bille rouge.
…
Q2023 Sachant que les billes tirées au cours de 2023 tirages successifs sans remise sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle que le 2024ième tirage donne une bille rouge.

 

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