G1. Calcul des probabilités
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Problème proposé par Stan Wagon 2025 sacs contiennent respectivement i billes rouges et 2024 – i billes bleues pour i = 0,1,2,….,2024 On choisit un sac au hasard et on effectue le premier tirage sans remise (T1) d’une bille. Q1 Sachant que la bille tirée en T1 est rouge, déterminer la probabilité conditionnelle qu’un deuxième tirage sans remise (T2 ) donne à nouveau une bille rouge. Q2 Sachant que les billes tirées en T1 et T2 sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle qu’un troisième tirage sans remise (T3) donne à nouveau une bille rouge. Q3 Sachant que les billes tirées en T1 et T2 et T3 sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle qu’un quatrième tirage sans remise (T4) donne à nouveau une bille rouge. ….. Qi Sachant que les billes tirées en T1,T2, ….Ti sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle qu’un (i + 1)ième tirage sans remise (Ti+1) donne à nouveau une bille rouge. … Q2023 Sachant que les billes tirées au cours de 2023 tirages successifs sans remise sont rouges, déterminer la probabilité conditionnelle que le 2024ième tirage donne une bille rouge.
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