G2. Combinatoire - Dénombrements
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Problème proposé par Michel Lafond Si n est un entier positif, on appelle forêt d’ordre n l’ensemble des arbres situés aux points du plan de coordonnés entières (x , y) vérifiant 1 <= x =<= n et 1 <= y <= n. Les arbres sont assimilés à des points sans dimension. Trouver une forêt caractérisée par un entier n et une position de l’observateur situé dans le plan mais hors de la forêt qui ne peut voir, compte tenu des alignements, que moins de 60% des arbres.
Solution
Michel Lafond et Frédéric Chevallier ont résolu le problème et ont identifié quatre valeurs possibles de n (11,16,17 et 22).Il ne semble pas qu'il y en ait d'autres mais la question reste ouverte.
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