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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G269. Le problème de la forêt Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Problème proposé par Michel Lafond
Si n est un entier positif, on appelle forêt d’ordre n l’ensemble des arbres situés aux points du plan de coordonnés entières (x , y) vérifiant 1 <= x =<= n et 1 <= y <= n.
Les arbres sont assimilés à des points sans dimension.
Trouver une forêt caractérisée par un entier n et une position de l’observateur situé dans le plan mais hors de la forêt qui ne peut voir, compte tenu des alignements, que moins de 60% des arbres.


Solution


Michel Lafond et Frédéric Chevallier ont résolu le problème et ont identifié quatre valeurs possibles de n (11,16,17 et 22).Il ne semble pas qu'il y en ait d'autres mais la question reste ouverte.
 
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