G20065. Jeux de combinaisons Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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a) Parmi les entiers de 1 à n, j'en choisis p à qui je donne la couleur rouge. Aux n-p autres je donne la couleur jaune. Pour k=1 à n je définis la fonction f(k)= rang de k parmi les entiers de même couleur (rangés en ordre croissant).
Montrez la relation entre coefficients binômiaux

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b) Imaginez un procédé pour mettre en correspondance les C(n,p) façons de constituer l'ensemble rouge du a) et les entiers de 1 à C(n,p).


Problème paru dans La Jaune et la Rouge de novembre  2012



 Solution