G2986. Zigzags tous azimuths Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Q1 Déterminer le nombre maximum Rn de régions délimitées par n lignes en forme de zig-zag à trois branchesdont deux sont parallèles. Ci-après une figure avec deux zigzags.
g2986
 
Q2 Prouver que quel que soit n, Rn n’est jamais divisible par 2023 et démontrer qu’on sait touver un millésime m postérieur à 2023, le plus petit possible, tel que m divise Rn pour un certain entier n = n0 que l’on déterminera.

 Solution

pdfDaniel Collignon et pdfBernard Vignes ont résolu le problème avec les zigzags ayanr deux branches parallèles entre elles.
pdfThérèse Eveilleau a retenu les zigzags dont les trois branches se croisent en formant un triangle.