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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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G2986. Zigzags tous azimuths Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png computer.png  

Q1 Déterminer le nombre maximum Rn de régions délimitées par n lignes en forme de zig-zag à trois branchesdont deux sont parallèles. Ci-après une figure avec deux zigzags.
g2986
 
Q2 Prouver que quel que soit n, Rn n’est jamais divisible par 2023 et démontrer qu’on sait touver un millésime m postérieur à 2023, le plus petit possible, tel que m divise Rn pour un certain entier n = n0 que l’on déterminera.

Solution

pdfDaniel Collignon et pdfBernard Vignes ont résolu le problème avec les zigzags ayanr deux branches parallèles entre elles.
pdfThérèse Eveilleau a retenu les zigzags dont les trois branches se croisent en formant un triangle.
 
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