Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Je range mes billes (sphères de même diamètre) en tas de forme pyramide tronquée. La base est une assise carrée ou triangle équilatéral. Chaque assise est posée dans les creux sur l'assise inférieure, avec une bille de moins sur chaque côté, comme dans les pyramides de boulets d'Edouard Lucas. La dernière assise a pour côté un nombre de billes égal au nombre d'assises.
Avec cette règle, quels tas contiennent un nombre de billes qui est un carré parfait ?

 Solution