| D169. Le quatrième larron |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
 
Dans un triangle ABC, il est bien connu que le centre de gravité G, l'orthocentre H et le centre O du cercle circonscrit sont sur la droite d'Euler (D). Par les sommets A, B et C, on mène respectivement les perpendiculaires à GA, GB et GC qui déterminent un triangle PQR. Démontrer que le centre de gravité de ce triangle est le quatrième larron qui se trouve sur (D).
SolutionPierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Jullien et Philippe Laugerat ont résolu le problème. Autre solution faisant appel au théorème de Lemoine.
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