Dans un triangle ABC dont les points O,I et H sont respectivement le centre du cercle circonscrit,le centre du cercle inscrit et l’orthocentre, les cercles exinscrits touchent les côtés BC,CA et AB aux points D,E et F. Démontrer que les droites AD, BE et CF se coupent en un même point appelé N dont la distance à H est le double de la distance OI.

 Solution