D1856. Un résultat très curieux Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer

Dans un triangle ABC non isocèle on trace six points : le centre O du cercle circonscrit, le centre I du cercle inscrit, l'orthocentre H, le centre de gravité G, le centre Ω du cercle d'Euler et le point de Nagel N.
Montrer que les triangles NOG et I Ω G sont rectangles en N et en I respectivement si et seulement si les longueurs des côtés du triangle ABC sont en progression arithmétique.

 Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre,pdfBernard Vignes et l'auteur pdfPierre Renfer ont résolu le problème.