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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1856. Un résultat très curieux
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1856. Un résultat très curieux
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| D1856. Un résultat très curieux |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Renfer
Dans un triangle ABC non isocèle on trace six points : le centre O du cercle circonscrit, le centre I du cercle inscrit, l'orthocentre H, le centre de gravité G, le centre Ω du cercle d'Euler et le point de Nagel N. Montrer que les triangles NOG et I Ω G sont rectangles en N et en I respectivement si et seulement si les longueurs des côtés du triangle ABC sont en progression arithmétique.  Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre,Bernard Vignes et l'auteur Pierre Renfer ont résolu le problème. |
