D1866. Axes en croix Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soient un triangle ABC et un point M du plan.
La parallèle au côté BC passant par M coupe le droite [AB] au point P et la droite [CA] au point P’.
La parallèle au côté CA passant par M coupe le droite [BC] au point Q et la droite [AB] au point Q’.
La parallèle au côté AB passant par M coupe le droite [CA] au point R et la droite [BC] au point R’.
On trace les cercles (Γ) et (Γ’) circonscrits aux triangles PQR et P’Q’R’.
Q1 Déterminer le lieu du point M tel qu’il appartient à l’axe radical des deux cercles (Γ) et (Γ’).
Q2 Indiquer une construction de ce lieu à la règle et au compas.

 Solution



pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfPierre Renfer,pdfCatherine Nadault et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.