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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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D1866. Axes en croix Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soient un triangle ABC et un point M du plan.
La parallèle au côté BC passant par M coupe le droite [AB] au point P et la droite [CA] au point P’.
La parallèle au côté CA passant par M coupe le droite [BC] au point Q et la droite [AB] au point Q’.
La parallèle au côté AB passant par M coupe le droite [CA] au point R et la droite [BC] au point R’.
On trace les cercles (Γ) et (Γ’) circonscrits aux triangles PQR et P’Q’R’.
Q1 Déterminer le lieu du point M tel qu’il appartient à l’axe radical des deux cercles (Γ) et (Γ’).
Q2 Indiquer une construction de ce lieu à la règle et au compas.

Solution
 
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