| D1880. Directions à respecter (1ère partie) |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
On donne le triangle ABC et deux droites orthogonales Δ1/Δ2 qui se coupent en un point O fixe. Q1 Déterminer les points A' sur BC, B' sur CA, et C' sur AB, tels que les bissectrices des droites BC et AA', CA et BB', AB et CC' soient parallèles aux directions Δ1/Δ2 Q2 Montrer que les droites AA', BB' et CC' sont concourantes en un point P, dont on précisera le lieu quand les droites Δ1 et Δ2 pivotent atour du point O. Q3 Soient A'' = B'C' ∩ BC, B'' = C'A' ∩ CA et C'' = A'B' ∩ AB. Montrer que A'', B'' et C'' sont alignés sur une droite Δ Solution Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Renfer et Pierre Leteurtre ont résolu le problème. |
