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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1880. Directions à respecter (1ère partie) Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

On donne le triangle ABC et deux droites orthogonales Δ1/Δ2 qui se coupent en un point O fixe.
Q1 Déterminer les points A' sur BC, B' sur CA, et C' sur AB, tels que les bissectrices des droites BC et AA', CA et BB', AB et CC' soient parallèles aux directions Δ1/Δ2
Q2 Montrer que les droites AA', BB' et CC' sont concourantes en un point P, dont on précisera le lieu quand les droites  Δ1 et Δ2 pivotent atour du point O.
Q3 Soient A'' = B'C' ∩ BC, B'' = C'A' ∩ CA et C'' = A'B' ∩ AB. Montrer que A'', B'' et C'' sont alignés sur une droite Δ

Solution
 
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