D1725. Itérations dans un cercle-1er épisode Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème proposé par Georges Camguilhem

Soit un triangle ABC inscrit dans un cercle (Γ). La bissectrice intérieure de l’angle en A coupe (Γ) en A1, celle de l’angle en B en B1 et celle de l’angle en C en C1. On réitère sur le triangle A1B1C1…et on obtient une suite de triangles AnBnCn, pour n = 1,2,…..
Existe-t-il une forme limite du triangle AnBnCn quand n tend vers l’infini ?


 Solution



Par ordre alphabétique pdfAPMEP,pdfYves Archambault,pdfMaurice Bauval,pdfJacques Delaire,pdfMichel Goudard,pdfMarie-Nicole Gras,pdfMarc Humery,pdfPierre Jullien,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfNicolas Petroff,pdfPierre Renfer ont résolu le problème en obtenant un triangle équilatéral comme forme limite du triangle ABC.