| D1748. Cercle tangent au cercle circonscrit |
|
| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
|
Problème proposé par Pierre Renfer
Soit ABC un triangle. La médiatrice de [BC] coupe (AC) en B1 et (AB) en C1 . La médiatrice de [CA] coupe (BA) en C2 et (BC) en A2. La médiatrice de [AB] coupe (CB) en A3 et (CA) en B3 . Soient O1,O2 et O3 les centres des cercles (AB1C1 ), (BC2A2), (CA3 B3). Montrer que les cercles (ABC) et (O1 O2 O3) sont tangents. Solution |
