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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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D1748. Cercle tangent au cercle circonscrit Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Renfer

Soit ABC un triangle.
La médiatrice de [BC]  coupe (AC) en B1  et (AB) en C1 .
La médiatrice de [CA]  coupe (BA) en C2  et (BC) en A2.
La médiatrice de [AB]  coupe (CB) en A3  et (CA) en B3 .
Soient O1,O2 et O3  les centres des cercles (AB1C1 ), (BC2A2), (CA3 B3).
Montrer que les cercles (ABC) et (O1 O2 O3)  sont tangents.

Solution

pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.
 
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