D1767. A la rencontre de quatre cercles Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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A’,B’,C’ sont les symétriques d’un point quelconque P du plan par rapport aux côtés BC,CA et AB d’un triangle ABC.

Démontrer que les cercles circonscrits aux quatre triangles ABC, AB’C’, A’BC’ et A’B’C sont concourants en un même point Q.

 Solution

pdfPierrick Verdier,pdfKamal Benmarouf,pdfClaude Felloneau,pdfJoël Benoist,pdfRémi Planche,pdfThérèse Eveilleau,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre,pdfPierre Renfer,pdfKee-Wai Lau ont résolu le problème.
pdfPierre Jullien fait état d'une propriété du point Q selon les positions du point P par rapport à l'orthocentre du triangle ABC, qu'il soumet à la sagacité des lecteurs de diophante.fr