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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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D1767. A la rencontre de quatre cercles Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

A’,B’,C’ sont les symétriques d’un point quelconque P du plan par rapport aux côtés BC,CA et AB d’un triangle ABC.

Démontrer que les cercles circonscrits aux quatre triangles ABC, AB’C’, A’BC’ et A’B’C sont concourants en un même point Q.

Solution

pdfPierrick Verdier,pdfKamal Benmarouf,pdfClaude Felloneau,pdfJoël Benoist,pdfRémi Planche,pdfThérèse Eveilleau,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre,pdfPierre Renfer,pdfKee-Wai Lau ont résolu le problème.
pdfPierre Jullien fait état d'une propriété du point Q selon les positions du point P par rapport à l'orthocentre du triangle ABC, qu'il soumet à la sagacité des lecteurs de diophante.fr

 
 
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